اگرچه قانون فوریه هنوز هم برای اغلب مسائل مهندسی تحت شرایط خاص، به
اندازه کافی دقیق است، اما در شرایطی شامل گرادیان دماهای زیاد، مقیاس های
نانو و میکرو زمانی و مکانی، دماهای نزدیک صفر مطلق و ... تئوری هدایت
حرارت فوریه دقیق نیست و تئوری¬های غیرفوریه ای، قابل اعتمادتر هستند. این
حالات در تجهیزات میکروالکترونیکی مانند چیپ های مدارات مجتمع، گرمایش
پالس¬های لیزر فرکانس بالا یا شار حرارتی بالا برای ذوب و برش سطوح مواد و
در بعضی مواد غیر همگن مانند پوست و بافتهای زنده، اتفاق می افت ...